Proporcionalidad y regla de tres

Vamos intentar ver como se realiza una "Regla de Tres": para ello tenemos que partir de la base de conocer concepto de directamente proporcional.

Dos magnitudes  son directamente proporcionales cuando al dividir o multiplicar , una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número.

Ejemplo:

1kg de café vale 2 €   -----> 2 kg de café valen 4 € -------3 kg de café valen 6 €

 1                           2     ------>1x2                        2x2  ------> 1x3                 2x3

Si nos damos cuenta, va aumentando el valor en la misma proporción que el aumento de la cantidad comprada.

Kg de Café	1	2	3	4	5
Valor del Kg de Café	2 €	4 €	6 €	8 €	10 €

El kilogramo de café es proporcional al valor del kilo de café cuando al multiplicar o dividir , cualquiera de las magnitudes (café o valor del café), la otra queda multiplicada o dividida, por el mismo número.

La regla de tres es un procedimiento por el cual , podemos resolver problemas de proporcionalidad directa , calculando el valor de una de los cuatro valores de una proporción si conocemos al menos tres.

Ejemplo:

• ¿Cuánto valen 8 kg de café, si un kg vale 2 €?

1º Realizo una tabla proporcional

Kg de Café	1	8
Valor en €	2 €	X €

2º Expreso la tabla como un par de fracciones equivalentes. 

                     1           8

                   ____ = _____

                     2            x                 

Ambas fracciones son equivalentes,  por tanto proporcionales)

 3ª Calculamos el termino que falta la X. Recordamos que dos fracciones son equivalentes si al multiplicar en cruz nos da el mismo resultado.

                      1· X = 2 · 8 ----→ X = 16 €

Kg de Café	1	8
Valor en €	2 €	16 €

 

        Esta fórmula podemos aplicarlas para hallar una incógnita de una proporcionalidad, en relación a donde se sitúe  la incógnita.

A	C
B	?

             A · B = C· ? --------→ A · B = ?

                                                          C