Para hallar el m.c.d deberemos dividir los números que entre los divisores que nos de una división exacta, con resto cero.
Pero veámoslo con un ejemplo:
Hallar m.c.d ( 12, 15)
1. Vemos por que números son divisibles estos números.
12 es divisible por 1,2,3,46 y 12
15 es divisible por 1.3 y 5
2. Los divisores que coinciden y que son mayores será el máximo común divisor
12 es divisible por 1,2,3,4.6 y 12
15 es divisible por 1,3 y 5
El m.c.d (12,15) es 3
Otra manera de buscar el m.c.d sería, el descomponer los números y ver los números que tiene exponente 1 y que son comunes a TODOS los números.
Ejemplo:
Hallar m.c.d ( 12, 15)
12 lo descomponemos y es igual a 2 x 2 x 3 = 2² x 3
15 lo descomponemos y es igual a 3 x 5 = 3 x 5
El m.c.d (12.15) es 3
Y si lo buscamos de tres números:
Hallar m.c.d (30.60.75)
30 lo descomponemos y es igual a 2 x 3 x 5
60 lo descomponemos y es igual a 2 x 2 x 3 x 5
75 lo descomponemos y es igual a 3 x 5 x 5
El m.c.d (30.60.75) es 3 x 5 =15
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