Operaciones con Decimales

Veamos las partes de un número decimal

- La parte entera un número decimal son los números (incluido el cero) que se encuentran a la izquierda de la coma.

- La parte decimal de un número decimal son aquellas cifras que se encuentren a la derecha de la coma.

- Las décimas ocupan el primer espacio a la derecha de la coma y se obtienen al dividir una unidad en 10 partes iguales.

- Las centésimas ocupan el segundo espacio a la derecha de la coma y se hallan al dividir una unidad en 100 partes iguales.

- Las milésimas ocupan el tercer espacio a la derecha de la coma y se obtendrán al dividir una unidad en 1.000 partes iguales.

1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas = 1.000 milésimas

 

Se puede leer y/o escribir un número decimal de dos maneras distintas:

1 ) Se leen por separado la parte entera y la parte decimal atendiendo a su valor posicional.

Ejemplo: 4

5, 7 6 = Cinco unidades y setenta y seis centésimas

2 ) Se leen la parte entera y la parte decimal separándolas por la palabra “coma” o "con".

Ejemplo: 5, 7 5 = Cinco coma/con setenta y seis

Descomponer cualquier número decimal atendiendo tanto al valor como al orden de la posición de sus cifras:

Ejemplo: 9,457 = 9 unidades, 4 décimas, 5 centésimas y 7 milésimas

¿Cómo se suma y restan con números decimales?

Para sumar números decimales, se colocan los números en columna haciendo coincidir las comas para, posteriormente, resolver la suma como si fueran números naturales.

 

Para restar números decimales, se colocan los números en columna haciendo coincidir las comas para, posteriormente, resolver la resta como si se tratara de números naturales.

 

       

                          3,45                              3,45

                      +  2,24                           -  2,24

                          5,69                              1,21

 

¿Cómo multiplicar con decimales?

 

Para multiplicar un número decimal por un número natural, resolveremos la multiplicación como si se tratase de números naturales. Posteriormente, se colocará la coma en el producto (resultado) separando tantas cifras decimales como tiene el número decimal que se multiplica

 

                     534,56

                 X          2

                 10 6 9,12

 

Para multiplicar dos números decimales entre sí, resolveremos la multiplicación como si se tratase de números naturales. Posteriormente, se colocará la coma en el producto (resultado) separando tantas cifras decimales como tienen los números decimales que se multiplican.

 

                              598,21

                          X       2,5

                             299105

                       +  119642

                          1495,525

 

Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplazará la coma decimal hacia la derecha tantas posiciones como ceros acompañen a la unidad. Si no hubiese cifras suficientes, se añaden ceros.

 

                          3,476  x 100 = 347,6

 

Dividir con decimales

 Una división con cociente decimal es aquella en la que, una vez acabada, el resto es distinto de cero (división inexacta). Para continuar dividiendo, se añade una coma en el cociente y un cero en el resto para seguir agregando las cifras decimales que se necesiten.                

Para dividir un número decimal (dividendo) entre un número natural (divisor), dividiremos la parte entera como si fueran números naturales y al llegar en el dividendo a la coma, la eliminaremos trasladándola al cociente.y seguimos dividiendo.

                         34,56  ➗  21    =  1,645

                        

Para dividir un números entero (dividendo) entre un número decimal (divisor), debemos suprimir la coma del divisor (convirtiéndolo en un número natural) añadiendo a la derecha del dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor.

                3456  ➗  2,1    es igual     34560  ➗  21  =  1645,71

                3456 x10 = 34560    y     2,1 x 10 = 21                

Para dividir dos números decimales entre sí, debemos eliminar la coma del divisor (para que se transforme en un número natural) y desplazar la coma del dividendo tantas posiciones hacia la derecha como unidades decimales tenga el divisor.

Y cómo se realiza este proceso? Multiplicamos tanto el dividendo como el divisor por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000…para quitar las comas en dividendo y divisor.

              34,56  ➗  2,1    es igual     345,6  ➗  21  =  16,457

              34,56 x10 = 345,6     y     2,1 x 10 = 21         

Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplazará la coma decimal hacia la izquierda tantas posiciones como ceros acompañen a la unidad. Si no hubiese cifras suficientes, se añaden ceros.

                36584 ➗ 1000  =   36,584