Volumen de los cuerpos geométricos (1)

Bueno vamos a seguir con los volúmenes de cuerpos geométricos y como base debemos de saber, las áreas de algunas figuras como puede ser el triangulo, el cuadrado el rectángulo...

Podéis verlas en otras entradas anteriores a esta. 

Volumen del Cubo 

 

Un cubo esta formado por cuadrado en sus caras por lo que debo conocer el lado de este cubo, por ello el volumen nos lo dará el multiplicar lado x lado x lado.  

                   Volumen del cubo= L x L x L(altura)

       Volumen = 20cm x 20cm x 20 cm =  8000 cm³

 Volumen de una pirámide.

El volumen V de una pirámide es un tercio del área de la base B por la altura h , donde la base puede ser un triangulo un cuadrado, un pentágono...

Por esto debes saber bien as áreas de estas figuras y además ahora debes saber la altura, pero no de los triángulos que forman las caras de la pirámide, si no del punto central de la base hasta el vértice más alto de la pirámide.

En este caso la base es un cuadrado, por  eso he de multiplicar lado (b)  por lado (a) y por la altura (h), pero en el volumen dividimos todo por 3.

En caso de tener una pirámide de base  un hexágono deberemos hacer el área de hexágono multiplicado por la altura y todo ello dividido entre 3. 

  A (pirámide hexagonal) = A (hexágono) x Altura / 3

Veamos un ejemplo con este problema:

Hallar el volumen de una pirámide de base hexagonal de lado 6 cm , apotema 5 cm y de altura 10 cm . 

Intenta hacerlo y recuerda la formula del área de la pirámide, 

Solución

Volumen del una esfera 

Primero veremos el área de una esfera solo deberemos aplicar la formula del área de la esfera que es igual que 4 de la multiplicación de  ㄫ(3.1416...) por el radio al cuadrado ( r² )

Ejemplo:  Calculemos el área de una esfera de radio 8 m .

     A =   4 x 3.14 x 82

                                      A =4 x 3.14 x 64 =  803.84 ㎡

Para calcular el volumen de una esfera, deberemos tomar los elementos de dicha esfera como el radio (distancia desde cualquier punto de la esfera al punto central de la misma) y por supuesto el valor universal de ㄫ (3,1416....)

Volumen de la esfera es igual a   4π  por el radio al cubo todo dividido entre 3.

                                  Volumen de esfera  =  4/3 πr³

Ejemplo:  Vamos a hacer un ejercicio hallando el volumen de una esfera cuyo radio es 5 cm.

Volumen de esfera  =  4/3 π  5³   

Volumen de esfera =   4/3  x   3.1416...   x   (5 x 5 x 5 )  

      

                                     Video de solución

Espero que te haya sido útil.